《单独考试数学》科目是2022年北京科技大学单独考试在职研究生需要考查的初试科目，与普通非全日制研究生初试有所不同，单独考试的初试数学科目为《单独考试数学》。下面具体介绍2022年北京科技大学在职研究生考试大纲之《单独考试数学》。

　　报考2022年北京科技大学单独考试在职研究生，要掌握《单独考试数学》以下四个部分内容。

　　第一，一元微积分学部分，考生要理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系;了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念;掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念;理解数列极限和函数极限的概念，以及函数极限存在与左右极限之间的关系;了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法;理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系;理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型;了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。

　　考生要理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性和连续性之间的关系;掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数;了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式不变性，会求函数的微分;理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，柯西中值定理，掌握这三个定理的应用、了解并会用泰勒定理;掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线;会描绘函数的图形。

　　考生要理解原函数、不定积分和定积分的概念，掌握不定积分基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及其换元积分法和分部积分法;掌握定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式;了解广义积分的概念，会计算广义积分;会利用定积分计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积。

　　第二，多元函数微积分学部分，考生要理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义;了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质;理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式不变性;理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法;掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数;了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程;理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。

　　考生要理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理;掌握二重积分的计算方法，会计算三重积分;理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件;了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式计算曲面积分;会用重积分、曲线积分及曲面积分求平面图形的面积、立体体积、曲面面积、弧长。

　　第三，无穷级数部分，考生要理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件;掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件;掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法;掌握交错级数的莱布尼茨判别法;了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系;了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;了解幂级数在其收敛区间内的基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件;掌握的麦克劳林展开式，会用他们将一些简单函数简接展开为幂级数。

　　第四，常微分方程部分，考生要了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法;会解齐次微分方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程;会用降阶法解下列形式的微分方程，理解线性微分方程解的性质及解的结构;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;会用微分方程解决一些简单的应用问题。

　　以上是有关2022年北京科技大学在职研究生考试大纲之《单独考试数学》的详细介绍。如果您还有其他问题，请咨询我们网站的在线招生老师。